2022年青島成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)一》考點(diǎn)筆記(10)

　　平面與直線

　　考點(diǎn)1 兩平面的位置關(guān)系

　　設(shè)有兩平面

　　π?：A?x+B?y+C?z+D?=0，

　　π?：A?x+B?y+C?z+D?=0，

　　π?⊥π?的充要條件是A?A?+B?B?+C?C?=0.

　　π?∥π?的充要條件是A?/A?=B?/B?=C?/C?

　　考點(diǎn)2 兩直線的位置關(guān)系

　　設(shè)直線l?,l?的方程為

　　l1:(x-x?)/m?=(y-y?)/n?=(z-z?)/p?,

　　l?:(x-x?)/m?=(y-y?)/n?=(z-z?)/p?,

　　直線l?平行l(wèi)?的充要條件為m?/m?=n?/n?=p?/p?.

　　直線l?垂直l?的充要條件為m?m?+n?n?+p?p?=0

　　考點(diǎn)3 直線l與平面π的位置關(guān)系

　　l:(x-x?)/m=(y-y?)/n=(z-z?)/p,

　　π:Ax+By+Cz+D=0,

　　直線l平行π的充要條件為Am+Bn+Cz+D=0,

　　直線l與平面π垂直的充要條件為A/m=B/n=C/p.

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